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Maths Sans Frontières

M. Kandera vous propose, pour vous entraîner à l'épreuve de Mathématiques Sans Frontières, d'essayer de résoudre l'enigme suivante :


Coeur brisé...
Une histoire mathématico-amoureuse de L. Lubczanski


Vous venez de plaquer l'ex-amour de votre vie ! Vous l'abandonnez sur la jetée, (altitude de ses yeux humides : 4 m) et ramez irrésistiblement vers le large (altitude de vos yeux impitoyables : 1 m).


msf1

    A quelle distance du rivage échapperez vous à son regard déchirant en disparaissant de son horizon ?

Réponse plus bas...

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Chose promise:

Il faut se placer loin de la Terre pour mieux pouvoir observer le phénomène:

terre

OK = 6380 km = le rayon de la Terre

Point A = les yeux humides : altitude = 4 m donc OA = 6380 km + 0,004 km

Point B = les yeux impitoyables : altitude = 1 m donc OB = 6380 km + 0,001 km

AB est la distance à laquelle vous échapperez à son regard en disparaissant de son horizon

La droite (AB) est tangente au cercle en K (un seul point de contact avec le cercle) donc (AB) est perpendiculaire au rayon [OK] et maintenant il suffit d'utiliser la propriété de Pythagore dans le triangle AOK puis dans le triangle BOK.

Réponses:

AK = 7,144 km
KB = 3,572 km

AB=10,716 km





photo college
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